Le Onde Circolari e il Modello di Bohr
 De
Broglie suggerì che ogni particella avesse una lunghezza d'onda
uguale alla costante di Planck divisa per il suo momento. Perciò,
un elettrone di massa m e velocità v dovrebbe avere
una lunghezza d'onda
Se l'onda si deve "adattare" ad un'orbita circolare di raggio
r, la circonferenza di quel cerchio deve essere esattamente un multiplo
intero della lunghezza d'onda:
dove n è un intero positivo. Inserendo la lungezza
d'onda dall'equazione (1), otteniamo
oppure
Sappiamo però che, per un'orbita circolare,
Perciò, se assumiamo che l'elettrone sia un onda la
cui lunghezza è data dalla formula di de Broglie, otteniamo automaticamente
la condizione di Bohr per il momento angolare:
L'intero n, come abbiamo notato prima, corrisponde
al livello energetico; quindi, ad esempio, un elettrone nel terzo livello
energetico avrà tre lunghezze d'onda lungo la sua orbita, e così
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