Matematica

via Vitruvio 41
20124 Milano
2 Liceo Classico
a.s. 2011/12
Le funzioni numeriche
Quando i due insiemi A e B sono insiemi numerici, cioè formati da numeri come l'insieme dei numeri reali , le funzioni vengono dette numeriche perchè ad un numero dell'insieme di partenza A viene associato un nuovo numero dell'insieme di arrivo B. Tali funzioni vengono anche dette funzioni reali di variabile reale e sono descrivibili mediante un'espressione analitica, cioè tramite operazioni matematiche.
Il valore che assume y dipende dal valore attribuito alla x. Per questo motivo x viene detta variabile indipendente e y variabile dipendente. I valori della x sono quindi gli elementi del dominio, mentre quelli assunti dalla y sono gli elementi del codominio.
Dominio naturale
il dominio naturale di una funzione viene anche detto campo di esistenza. Esso rappresenta l'insieme dei calori reali che si possono attribuire alla variabile indipendente x  affinchè sista il corrispondente valore reale y.
Il dominio naturale viene di solito indicato con la lettera D o con le lettere C.E.
Normalmente il dominio naturale non viene assegnato ma deve essere ricavato dall'espressione analitica della funzione e per ottenere questo bisogna conoscere la classificazione delle funzioni.
La classificazione delle funzioni
Le funzioni numeriche si dividono in due grandi gruppi: algebriche (tutte le operazioni finora note) e trascendenti (funzione logaritmica, esponenziale e goniometriche).
A loro volta le funzioni algebriche si suddividono in
  1. razionali intere (i polinomi) :addizione, sottrazione, moltiplicazione ed elevamento a potenza
  2. razionali fratte (divisione di polinomi): è  prevista anche la divisione
  3. irrazionali: compare l'operazione di estrazione di radice ennesima
Si può  riassumere la classificazione nel seguente diagramma